[AcWing]位运算(二进制的最后一个 1)
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一、如何判断二进制数的第 k 位值?
对于该问题,方法非常的简单,计算方法如下:
1 |
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举个例子:判断 18 的二进制形式的第 3 位的值。
首先,18 的二进制形式为:
1 |
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将其右移 3 位后得到:
1 |
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接着和 1 做“与”运算,得到:
1 |
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可以看到运算结果为 0,也就是 18 的二进制形式的第 3 位是 0。
二、计算二进制数最后一个 1 及后续位的 0 所表示的数值
标题可能描述的还不够清楚,举个例子:如果一个二进制数为:
1 |
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那么,题目的意思就是求:
1 |
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所代表示的数值。
根据计算机负数表示的特点,如一个数字原码是 10001000,他的负数表示形势是补码,就是反码 +1,反码是 01110111,加一则是 01111000,二者按位与得到了 1000,就是我们想要的 lowbit 操作。所以,我们可以封装出以下函数:
1 |
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